Электрическая емкость
Сообщим электрический заряд некоторому проводнику.
При этом проводник приобретает электрический потенциал, что можно наблюдать, соединив этот проводник с электроскопом. При увеличении электрического заряда на проводнике увеличивается и его электрический потенциал. Это видно по тому, что листочки электроскопа отклоняются на больший угол.
Способность проводника накоплять электрические заряды, повышая при этом свой электрический потенциал, называется электрической емкостью.
Математически электрическая емкость С представляет собой коэффициент пропорциональности между электрическим зарядом проводника и его электрическим потенциалом.
Отсюда
при U=1, С=q
При электрическом потенциале проводника, равном единице, электрический заряд на нем численно равен его электрической емкости.Таким образом, электрическая емкость проводника численно равна электрическому заряду, изменяющему электрический потенциал этого проводника на единицу измерения потенциала.
Единицей электрической емкости является фарада.
Проводник обладает емкостью в одну фараду если изменение заряда на нем на один кулон (1Кл) изменяет его потенциал на один вольт (1В).
Фарада очень крупная единица; даже такой большой проводник, как наша планета Земля имеет емкость 6, 4*10-4 фарады. В практике приходится иметь дело со значительно меньшими емкостями.
1 фарада = 106 микрофарад (мкФ) = 109 нанофарад (нФ) = 1012 пикофарад (пФ).
1 микрофарада (мкФ) = 1000 нФ = 1000000 пФ
1 нанофарада (нФ) = 1000 пФ
Рассмотрим, от каких факторов зависит емкость проводников.
1. Сообщим одинаковые по величине электрические заряды двум металлическим шарам различных размеров. При этом электрический потенциал меньшего шара будет большим по величине, а электрический потенциал большего шара будет меньшим. Применим для этого случая формулу C=q/U. Электрические заряды (т.е. числители) в обоих случаях одинаковы, а электрические потенциалы различны. Следовательно, меньший шар, электрический потенциал которого (знаменатель в формуле) больше, обладает меньшей емкостью, а больший шар - большей емкостью.
Электрическая емкость проводника зависит от его поверхности: чем больше поверхность проводника, тем больше его электрическая емкость
Электрическая емкость проводника не зависит от его массы и материала. Возьмем три шара одинаковых размеров: полый медный, сплошной медный и сплошной алюминиевый - их электрические емкости одинаковы по величине.
2. Электрическая емкость проводника зависит от диэлектрика, в котором находится проводник.
Под действием заряженного проводника в диэлектрике происходит поляризация, Поляризационные заряды, по знаку противоположные заряду проводника, притягиваются к проводнику. Эти заряды частично связывают электрические заряды на проводнике, т. е. частично нейтрализуют их действие. В результате электрический потенциал проводника уменьшается, хотя накопленный на нем электрический заряд остался без изменений. Из формулы C=q/U следует, что при этом увеличивается емкость.
Известно, что величина поляризации диэлектрика характеризуется его диэлектрической проницаемостью ε. Следовательно, емкость проводника зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика, в котором этот проводник находится. Пусть например, емкость проводника в вакууме (или в воздухе) равна Cвак.. Если теперь этот же проводник поместить в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε, то емкость проводника будет равна: С=Свак.ε.
3. Емкость проводника зависит от наличия вблизи него других проводников.
В результате электростатической индукции под действием заряженного проводника на расположенном вблизи нейтральном проводнике происходит разделение электрических зарядов. При этом на стороне, ближайшей к заряженному проводнику, сосредотачиваются заряды, по знаку противоположные зарядам на этом проводнике. Эти заряды связывают и частично нейтрализуют заряды исследуемого проводника. В результате уменьшается его электрический потенциал при неизменном электрическом заряде на нем. Это значит, что увеличилась электрическая емкость проводника. Чем ближе от исследуемого проводника находятся другие проводники, тем больше будет связанных зарядов и сильнее их действие на исследуемый проводник, значит тем больше емкость этого проводника.
Приведем несколько примеров.
Одно проводная линия связи обладает электрической емкостью, как и всякий проводник, Величина этой емкости зависит от расстояния от провода до земли, которая является вторым проводником, Емкость такой линии невелика, так как это расстояние довольно значительно, а диэлектриком является воздух, характеризующийся малой диэлектрической проницаемостью.Значительно больше емкость двухпроводной линии связи, так как расстояние между проводами во много раз меньше, чем расстояние от каждого провода до земли. Во много раз больше емкость между жилами в электрических кабеля. Это объясняется очень малым расстоянием между жилами кабеля, а также применением между жилами изоляции с большей диэлектрической проницаемостью. Электрические емкости между проводниками в аппаратуре связи оказывают большое влияние на работу этой аппаратуры.